전위의 운동과 거시적 변형의 관계

Dislocation movement vs. macroscopic deformation

그림1 전위의 운동과 결정의 거시적 관점에서의 전단응력의 관계

 

전위는 결정(crystal) 중에 선으로 이어져 있다. 선결함(line defect)이므로, 결정 중에 존재하는 전위의 양은 (단위 부피의 결정에 존재하는 전위의 길이)로 나타낼 수있다. 이를 전위 밀도 (dislocation density)라고 한다.

전위 밀도의 단위는 [m / m^3] = [m^-2]이다. 여기에 그림1처럼 높이 h, 폭 w, 두께 l인 결정을 생각하자. 이 결정에서 길이 l인 n개의 전위가 왼쪽에서 오른쪽으로 거리 w만큼 움직였다고 하면, 그에 따른 결정의 거시적인 전단변형은 다음과 같이 된다.

만약 이러한 전위가 거리 w가 아닌 ​​평균 x (x < w) 만큼 움직였다고 하면, 그 때 발생하는 거시적 전단변형은 비례 관계를 통해 다음과 같이 생각할 수 있다.

여기에서 전위 밀도의 정의로 부터, 다음 식을 얻을 수 있다.

이 수식은 전위 운동과 거시적인 결정의 변형에 관련된 식으로 오로완 (Orowan)식라고 한다.

 

Memo

The increase in dislocation density during deformation arises from both the trapping of existing dislocations and the generation of new dislocations. 변형 중 전위 밀도의 증가는 존재하고 있던 전위의 trapping과 새로운 전위의 생성에 의해 일어난다.

 

 

참고자료

[1] 加藤雅治: "入門転位論", 裳華房 (1999)