브라운 운동 (Brownian motion)

브라운의 발견

액체에 떠다니는 작은 입자의 불규칙한 운동 현상은 스코틀랜드 과학자 로버트 브라운 (1773-1858)에 의해 발견 되었습니다. 브라운은 목사의 아들이었습니다. 그는 에든버러 대학에서 의학을 공부했지만 학위를 받지 못했습니다. 그는 21세 때에 새롭게 만들어진 스코틀랜드 군단에 복무하기 시작했습니다. 그 시점에서 그는 의학이 아닌 식물학에 진정한 흥미가 있다는 것을 알게 되었고, 그 시점에 이미 식물학자로서 어느 정도의 명성을 쌓은 상태였습니다. 1798년에 그의 군단을 모집하러 런던을 방문했을 때, 그는 왕립 학회 회장이었던 식물학자 Sir Joseph Banks를 만나게 되었고, 해양부에서 자연사 연구원으로 추천 받아 항해를 하게 되었습니다. 브라운은 호주에서 다양한 식물을 폭넓게 수집했으며, 그가 수집한 약 3900종의 식물은 거의 모두가 과학사에 새롭게 등장한 종이었습니다. 그때 로버트 브라운은 이미 유명한 식물학자였습니다. 이러한 식물의 수집과 분류 외에도 브라운은 몇 가지 중요한 발견을 했습니다. 생물학자들에 의해 가장 유명한 것 중 하나는 식물 세포에 핵이 있다는 발견입니다. 로버트 브라운은 물에 떠다니는 작은 입자의 무작위 운동을 설명한 그의 논문인 'A brief account of microscopical observations in the months June, July and August 1827 on the particles contained in pollen...'에서 처음으로 설명되었습니다. 브라운은 화분의 입자가 어떻게 행동하는지를 조사했습니다. 그가 현미경으로 관찰한 식물은 미국 태평양 북서부에서 발견된 야생화인 Clarkia pulchella였습니다. 그는 '...물에 잠긴 이 화분 입자의 형태를 검사하는 동안, 나는 많은 입자들이 분명히 움직이는 것을 관찰했다... 이 운동은 나에게 흐름이나 천천히 증발되는 것에서 비롯되지 않고 입자 자체에 속해 있다고 자주 반복된 관찰 후에 나는 확신할 수 있었다'고 논문에 썼습니다. 작은 입자의 내재적이고 끊임없는 운동은 현재 로버트 브라운을 기리기 위해 브라운 운동이라고 불립니다.

 

아인슈타인과 스몰루호프스키 (Marian Smoluchowski) 의 브라운 운동 이론

1829년부터 1900년 경까지는 브라운 운동에 대한 이해에 있어, 크게 진전이 이루어지지 않았습니다. 열 이론과 운동 이론의 발전은 새로운 실험과 이론을 유도했지만, 흥미로운 결과를 얻기 어려웠습니다. 운동 이론의 선구자인 맥스웰, 볼츠만, 클라우시우스는 브라운 운동에 관한 어떤 논문도 발표하지 않았습니다. 이 시기의 주요 연구는 입자 속도에 중점을 두었습니다. 입자 속도의 측정은 혼란스러운 결과를 가져 왔습니다. 현미경을 이용한 관측으로 얻은 작은 입자의 경로는 극도로 불규칙한 곡선이었습니다. 현대 언어로 표현하자면, 프랙탈(fractal)입니다. 이러한 곡선은 미분이 거의 불가능하였습니다. 결과적으로 이러한 경로를 통해 나타난 입자는 일반적으로 정의된 속도를 가지고 있지 않았습니다. 아인슈타인과 스몰루호프스키의 연구를 통해 이러한 개념에서 속도를 측정하는 것은 유용하지 않다는 것이 이해되었습니다. 1879년에 독일 울름에서 태어난 알베르트 아인슈타인은 20세기의 가장 잘 알려진 물리학자로, 아마도 역사상 가장 뛰어난 물리학자 중 하나로 꼽힙니다. 1905년에 그는 광전효과를 설명하기 위한 광자 가설, 물리학에서는 1921년 노벨 물리학상을 받은 그의 첫 번째 브라운 운동 논문, 그리고 상대성 이론에 관한 첫 두 논문을 게재하여 그를 최고의 물리학자로 끌어올렸습니다. 그 당시 아인슈타인은 스위스 베른에 위치한 특허청에서 일하고 있었습니다. 그는 다음 해인 1906년까지 박사 학위를 받지 못했습니다. 흥미로운 점은 그의 박사 논문이 위에 언급된 문제 중 어느 것도 다루지 않았으며, 오히려 분자의 크기를 결정하는 데 관한 것이었습니다. 아인슈타인은 평균 제곱 변위를 확산 계수와 관련 시켰습니다.

폴란드 물리학자이자 등산가인 마리안 스몰루호프스키 (Marian Smoluchowski) (1872–1917)는 오스트리아 비엔나에서 태어났습니다. 그의 평생 동안 폴란드는 독립국이 아니었으며 러시아, 프러시아 및 오스트리아에 나눠져 있었습니다. 마리안 스몰루호프스키는 비엔나 대학에 입학하여 조셉 스테판과 프란츠 엑스너 밑에서 물리학을 공부했습니다. 그는 루트비히 볼츠만의 연구에 감명을 받았습니다. 나중에 그는 볼츠만의 '정신적인 후계자'로 불렸습니다. 그는 비엔나 대학에서 박사 학위를 받았으며 1903년에 우크라이나 릴리아에서 교수로 임명되었습니다. 그는 크라쿠프의 야겔로니아 대학에서 물리학 교수로 임명되었을 때 세계적으로 인정받은 물리학자였습니다. 스몰루호프스키는 뒤에 독일과 오스트리아 산악 학회에서 뛰어난 등반가에게 주는 'Silberne Edelweiss'를 받기도 했습니다. 스몰루호프스키의 분자 통계에 대한 관심으로 1900년 경에 이미 브라운 운동을 고려하기 시작했습니다. 그는 1906년에 아인슈타인의 첫 번째 논문에 영향을 받아 결과를 발표했습니다. 스몰루호프스키는 나중에 외부 힘의 영향을 받는 입자의 브라운 운동을 연구했습니다. 아인슈타인과 스몰루호프스키의 과학적 경로는 유체의 임계 상태 근처에서 빛의 산란 이론을 연구할 때 다시 교차하게 되었고, 스몰루쇼스키가 전염병으로 사망했을 때 그를 위해 부고를 쓰기도 했습니다.

 

Atomic reality - Perrin의 실험

물질이 원자로 이루어져 있다는 아이디어는 이미 기원기 그리스 철학자 데모크리토스에 의해 제시되었습니다. 하지만, 실험적인 증거는 2,000년 이상 시간이 걸렸습니다. 원자 및 분자의 개념은 영국 과학자 존 달턴 (1766-1844)의 시대 이후로 과학계에 강력한 영향을 미쳤습니다. 이는 또한 이탈리아 과학자 아마데오 아보가드로 (1776-1856)의 아이디어를 사용하여 원자 중량의 표를 작성할 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 대부분의 과학자들은 화학의 사실과 기체의 운동 이론이 강력한 간접 증거를 제공했기 때문에 원자를 실제로 존재하는 것으로 기꺼이 받아들였습니다. 그럼에도 불구하고 유명한 과학자들 사이에서 원자의 존재를 의심하는 사람들도 있었습니다. 그 중에서도 가장 유명한 사람은 아마 독일의 물리화학자이자 노벨 물리학상 수상자인 빌헬름 오스트발트 (Wilhelm Ostwald) (1853-1932)와 오스트리아 물리학자 에른스트 마흐 (Ernst Mach) (1838-1916)입니다. 그들은 원자 이론이 경험을 요약하는 유용한 방법이라는 데는 동의했지만, 직접적인 실험적 검증의 부족으로 인해 원자 이론에 대한 의구심을 강하게 유지했습니다. 아인슈타인-스몰루호프스키의 브라운 운동에 대한 이론은 원자의 존재를 믿는 사람들에게 증거를 제공하는 역할을 했습니다. 이 이론은 작은 입자의 끊임없는 운동을 변동 (fluctuation)으로 설명하며, 결국 무엇이 흔들리는가가 중요하게 되는데, 분명히 원자나 분자가 브라운 운동 입자와 충돌하여 움직이게 하는 것으로 설명할 수 있습니다. 그 후 핵심 질문은 아인슈타인-스몰루호프스키 이론이 정량적으로 옳은지에 대한 실험적 증거는 무엇인가였습니다. 답은 프랑스 과학자 장 바티스트 페랭 (Jean Baptiste Perrin) (1870-1942)의 실험에 의해 증명되었습니다. 실험은 어려웠습니다. 입자 반경에 대한 평균 제곱 변위의 의존성을 연구하기 위해서는 단일 분산 분말을 준비해야 했습니다. 페랭의 실험은 성공적이었고, 아인슈타인-스몰루호프스키 이론과의 일치를 보여주었습니다. 그와 그의 학생들은 이 연구를 계속 발전시켜, 1909년에 페랭은 자신과 학생들의 연구에 관한 긴 논문을 발표했습니다. 그는 원자의 존재를 적극적으로 옹호하게 되었고, 1926년에는 '물질의 불연속적인 구조에 대한 그의 연구'를 인정받아 노벨 물리학상을 수상했습니다.

 

참고문헌

Helmut Mehrer, Diffusion in solids

Diffusion in Solids: Fundamentals, Methods, Materials, Diffusion-Controlled Processes | SpringerLink